Optimisation pour l'entreprise

Objectif

Le but de ce cours est de présenter aux étudiants les méthodes classiques de l’optimisation, les amener à les appliquer à des problèmes de modélisation en économie et en gestion, et les initier à quelques programmes de résolution. La première partie est consacrée à l’optimisation linéaire et aux fondements de l’algorithme du simplexe. La deuxième partie introduit les principales notions de l’optimisation non linéaire et présente les techniques de résolution les plus usuelles. Enfin, la dernière partie propose une initiation au logiciel GAMS (General Algebric Modeling System) et une application de cet outil à des situations concrètes.

Pré-requis

Notions de base sur le calcul matriciel, les fonctions à plusieurs variables, le calcul différentiel. Notions de programmation élémentaires.

Plan

  • Optimisation linéaire
    • Optimisation linéaire en variables continues, méthode du simplexe
    • Analyse post-optimale
    • Utilisation du solveur d’Excel
    • Optimisation linéaire en variables entières
    • Exemples d’optimisation linéaire en économie et en gestion
  • Optimisation non linéaire
    • Optimisation sans contrainte
    • Optimisation sous contraintes d’égalité
    • Optimisation sous contraintes d’inégalité
    • Optimisation sous contraintes d’inégalité incluant des conditions de non-négativité
    • Quelques notions de résolution algorithmique en optimisation non linéaire
  • Initiation au logiciel GAMS
    • Structure générale du logiciel GAMS
    • Modélisation d’une exploitation simple
    • Modélisation d’une exploitation avec multiples technologies
    • Modélisation d'une exploitation avec contraintes multiples

Bibliographie

  • Optimisation appliquée, Yadolah Dodge, Springer Verlag, 2004.
  • Optimisation appliquée à la gestion et à l'économie, Dominique Lacaze, Economica, 1990.
  • Optimisation continue, Fréderic Bonnans, Sciences Sup, Dunod, 2006.
  • GAMS tutorial, Richard E. Rosenthal, www.gams.com/dd/docs/bigdocs/GAMSUsersGuide.pdf
  • GAMS: release 2.25 : a user's guide, Anthony Brooke, David Kendrick, Alexander Meeraus, Richard E. Rosenthal, 1992.

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